Wikibaseは構造化データの格納とアクセスのためのソフトウェアであり、ウィキデータでも使用されています。WikibaseはMediaWikiの拡張機能として実装されており、構造化データを格納するWikibaseリポジトリと、構造化データを表示したり利用するためのWikibaseクライアントの2つによって構成されます。
今回はまず、レンタルサーバ上にMediaWikiをインストールします。

MediaWikiのインストール要件
MediaWikiの実行環境を構築するには、Apache等のWebサーバ、バージョン7.0.13以降のPHP、MySQL等のデータベースサーバが必要です。詳細な要件についてはManual:インストール要件を参照して下さい。
また、シェル上で行う作業もあるため、SSHなどでリモートログインできる必要があります。
今回利用するXSERVERはこれらの要件を満たしていました。しかし、/usr/bin/php のバージョンが5.4.16と古かったため、

alias php='/usr/bin/php7.3'

を実行してPHP 7.3が使用されるようにしました。

MediaWikiのインストール
はじめに、MediaWikiのダウンロードページから、最新版のMediaWikiをダウンロードします。執筆時点での最新バージョンは1.33.0でした。
ダウンロードした mediawiki-1.33.0.tar.gz をFTP等でサーバーにアップロードして解凍します。
以降の作業はWebブラウザ上で行いますが、その前にデータベースを作成しておきます。

WebブラウザでMediaWikiの解凍先にアクセスすると、以下のようなページが表示されます。

「complete the installation」のリンクをクリックすると、サイトの設定ウィザードが開始します。

言語を選択して、「続行 →」をクリックします。

内容を確認して、「続行 →」をクリックすると、次はデータベースの設定です。

データベースの種類を選択し、あらかじめ用意しておいたデータベースの情報を入力して「続行 →」をクリックします。

（MySQLの場合）ストレージエンジンを選択して「続行 →」をクリックします。

ウィキ名や管理アカウントを入力します。

ここですぐにインストールすることもできますが、さらに詳細な設定をすることにして「続行 →」をクリックします。

利用者権限等、様々な詳細項目を設定します。サイトのロゴもこの画面で変更することができます。入力したら「続行 →」をクリックします。

「続行 →」をクリックしてインストールを開始します。

データベースの指定が間違っていたりすると、ここでエラーが出ることがあります。問題なければ、「続行 →」をクリックします。

このページが表示されるとともに、LocalSettings.php ファイルがダウンロードされます。もしも自動的にダウンロードされない場合は、リンクをクリックしてダウンロードします。
ダウンロードした LocalSettings.php ファイルをFTP等でMediaWikiのルートディレクトリにアップロードしてから、「ウィキに入る」リンクをクリックします。

メインページが表示されれば、MediaWikiのインストールは完了です。